2017中级经济师《经济基础》基础考点：无差异曲线
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1.关于消费者偏好的基本假定
2.无差异曲线
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本知识点属于《经济基础》科目 第一部分经济学基础 第二章消费者行为分析
【知识点】：无差异曲线
1.关于消费者偏好的基本假定。作为一个消费者，在现实生活中，每个人都面临着一个选择的问题。人们对商品或服务的需要是无限的，但是人们的收入又是有限的，商品和服务不是免费可以取得的。因此，每个消费者都要在个人收入和市场价格既定的约束条件下，选择购买一定量的不同的商品或服务，以最大限度地满足自己的需要。也就是说，消费者要选择他能够支付得起的最优的消费组合。消费组合也叫市场篮子，就是消费者购买的不同商品或服务的组合。例如，不同数量的食品和衣服的组合，组合A为2单位的食品和3单位的衣服，组合B为1单位的食品和6单位的衣服。一个消费者对于这两种商品的每一种组合，可能会偏好其中一种组合，如A或B，或者对两种组合A和B的偏好无差异。
根据消费者行为的某些共同特征，也为了便于分析，提出了如下关于偏好的基本假定：
(1)完备性：如果只有A和B这两种组合，消费者总是可以做出，也只能做出下面三种判断中的一种：一是对A的偏好大于B，二是对B的偏好大于A，三是对两者偏好无差异。完备性保证消费者总可以把自己的偏好准确地表达出来。
(2)可传递性：假定有A、B、C三种组合，如果消费者对A的偏好大于B，对B的偏好又大于C，那么对A的偏好必定大于对C的偏好。这一性质可以保证消费者偏好的一致性。
(3)消费者总是偏好于多而不是少。如果两组商品的区别只是在于其中一种商品数量的不同，那么消费者总是偏好较多的那个组合，也就是多多益善。
2.无差异曲线。我们可以用无差异曲线来描述消费者偏好。所谓无差异曲线是一条表示能够给消费者带来相同满足程度的两种商品的所有组合的曲线，在这条曲线上的所有各点的两种商品的组合带给消费者的满足程度是完全相同的，消费者对这条曲线上各个点的偏好程度是无差异的。
我们把前面例子中的各种消费组合在图2-1上描绘出来，并且根据对消费者关于不同消费组合表现出的偏好关系的观察，可以构造出一条无差异曲线。图中，横轴蔗，代表食品消费量，纵轴X2代表衣服消费量。I代表无差异曲线。在无差异曲线上所有的点都能够给消费者带来同样的满足程度。图中的A点、B点和D点，因为相同的偏好程度而位于同一条无差异曲线上。沿着这条曲线可以看到，当衣服减少时，食品就会增加，当食品减少时，衣服就会增加。当衣服减少而食品增加时，或当食品减少而衣服增加时，消费者的偏好都不受影响。但是当衣服和食品同时增加时，或同时减少时情况就不同了。当衣服和食品同时增加时，就会出现另一条无差异曲线。当衣服和食品同时减少时，也会出现另一条无差异曲线。
因此，在同一个平面直角坐标系中，可以绘制出无数条无差异曲线，每一条都代表不同水平的偏好。根据“多比少好”的假定，消费者对数量多的两种商品组合的偏好大于对数量少的两种商品组合的偏好，因此，无差异曲线离原点越近，代表的商品数量越小，消费者得到的满足程度水平越低;离原点越远，代表的商品数量越大，消费者得到的满足程度越高。从理论上来说，应该存在无数条这样的无差异曲线。我们把由一组描绘某个消费者偏好关系的无差异曲线构成的图称为无差异曲线图(见图2-2)。
无差异曲线具有以下特征：
(1)离原点越远的无差异曲线，消费者的偏好程度越高。较高的无差异曲线代表的物品量多于较低的无差异曲线，因此，消费者偏好程度最高的是I3，最低的是I1，如图2-2所示。
(2)任意两条无差异曲线都不能相交，如图2-3所示，假设无差异曲线I1和I2相交于A，因为A和B都在无差异曲线I2上，那么消费者必定同样偏好这两种商品组合;同样，A和C同处于无差异曲线I1上，所以消费者也必定同样偏好这两种商品组合。根据偏好的可传递性的假定，消费者必定同样偏好B和C，但这显然不可能。因为既然B比C具有更多的X2，那么B必定比C更受消费者偏好。因此，无差异曲线不能相交。
(3)无差异曲线从左向右下倾斜，凸向原点。这是因为，为维持同等的满足程度或效用水平，要增加X1的数量就必须减少X2的数量，因此，无差异曲线从左上向右下倾斜，斜率为负。
这是由商品边际替代率递减规律决定的。
所谓商品边际替代率，就是指在效用水平不变的条件下，消费者增加一单位某商品时必须放弃的另一种商品的数量。
如果用MRS表示商品边际替代率，一般将放弃纵轴X2上商品的数量来获得横轴X1额外
1个单位商品来计算商品的边际替代率，公式表示如下：
这就表示放弃第二种商品ΔX2个单位，获得第一种商品ΔX1个单位。加一个负号是为了使边际替代率成为正数。如果依然用纵轴表示衣服，横轴表示食品，就表示为了获得一个单位的食品，必须放弃的衣服的数量。
我们可以用图2-4加以说明。
图2-4中，从A到B，消费者愿意放弃6个单位衣服以获得额外1个单位食品，边际替代率为6，从B到D,只愿意用4个单位衣服来换取1个单位食品，边际替代率为4。
当商品数量变化趋于无穷小时，上述公式可表示为：
它表明无差异曲线上某一点的边际替代率就是无差异曲线上该点的切线斜率的绝对值。
如前所述，无差异曲线是凸向原点的，这指的是当我们沿曲线下移时，无差异曲线斜率增加，其绝对值越来越小，也意味着商品的边际替代率沿曲线递减。例如，从A点到B点是6，D点到E点是2。它所表明的经济上的含义是，随着一种商品消费量的逐渐增加，消费者为了获得这种商品的额外消费而愿意放弃的另一种商品的数量会越来越少。这就是所谓的边际商品替代率递减规律。在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品的消费数量的连续增加，消费者为得到一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费量是递减的。边际替代率递减规律决定了无差异曲线的斜率的绝对值是递减的，即凸向原点。
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