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2017中级经济师《金融》基础考点:单利与复利

来源:东奥会计在线责编:王子琪2017-08-28 15:35:36

北京

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  对于2017中级经济师考试,天道酬勤,努力才会有收获。东奥小编为大家整理2017年中级经济师金融知识点:单利与复利

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  (一)单利

  (二)复利

  (三)连续复利

  【所属章节】:

  本知识点属于《金融》科目第二章 利率与金融资产定价     第一节 利率的计算

  【知识点】:单利与复利

  (一)单利

  单利就是不论借贷期限的长短,仅按本金计算利息,上期本金所产生的利息不计人下期本金计算利息。单利计算公式为:

  I=P·R·N (2-2)

  其中,I表示利息,P表示本金,r表示利率,n表示时间。根据中国人民银行规定的计息规则,在我国,活期储蓄存款按复利,每个季度计息,定期存款、定活两便、零存整取、整存整取、整存零取等其他储蓄存款按单利计息。

  假如某借款人借款1万元,约定年利率为6%,借款期限为10个月,按单利计算,到期应付息利为:

  10 000×0.5%×10=500(元)

  (二)复利

  复利也称利滚利,就是将每_期所产生的利息加入本金一并计算下一期的利息。复利的计算公式为:

  S=P(1+r)n (2-3)

  I=S-P=P[(1+r)n-1] (2-4)

  其中,S为本患和,I表示利息额,P表示本金,r表示利率,n表示时间。

  假设100元的存款以6%的年利率,按复利每半年支付一次利息,6个月末的本息和为:

  PV1/2=100(1+0.06÷2)=103

  一年后的本息和为:

  PV1=100(1+0.06÷2)2=106.09

  这个数字是一年计一次息的本息和106元比较,多出0.09元,这是因为对第一个6个月的利息3元计算利的缘故,如果一年中计息次数增加,到年底本息和会越来越大。在上例中,如果一个季度支付一次利息,一年后的本息和为:

  FV1=100×(1+0.06÷4)4=106.14

  如果一个月支付一次利息,一年后的本息和为:

  FV1=100×(1+0.06÷12)12=106.17

  一般来说,若本金为P,年利率为r,每年的计息次数为m,则第n年末的本息和为:

单利与复利

  (三)连续复利

  上式中,如果m,趋于∞,则

单利与复利

  趋于em,其中e约等于2.71828。因此,对于本金P,以连续复利计算n年末的本息和,得到:

  FVn=p·em (2-6)

  假定本金为100元;年利率为6%,期限为一年的资金在不同计息周期下的本息和如下:

  不同时间连续复利的本息列表如表2-1所示。

  表2-1           不同时间连续复利的期值

计息次数

m

FV

一年一次

1

106.000 00

半年一次

2

106.090 00

一季度一次

4

106.136 14

一月一次

12

106.167 78

一天一次

365

106.183 13

连续计息

106. 183 65

  每年的计息次数越多,最终的本息和越大,随计息间隔的缩短,本息和以递减的速度增加,

  最后等于连续复利的本意和。

  今天的成功是因为昨天的积累,明天的成功则依赖于今天的努力。一分耕耘,一分收获。祝大家2017中级经济师考试轻松过关!更多习题欢迎查看:2017年中级经济师每日一练汇总

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