2017中级经济师《金融》基础考点：现值与终值
2017中级经济师备考正在紧张而忙碌的进行当中，东奥小编为大家整理了中级经济师金融知识点：现值与终值
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(一)系列现金流的现值
(二)连续复利下的现值
【所属章节】：
本知识点属于《金融》科目第二章 利率与金融资产定价 第一节 利率的计算
【知识点】：现值与终值
现值(Present Value)，又称在用价值，现值是现在和将来(或过去)的一笔支付或支付流在今天的价值。
(一)系列现金流的现值
假如我们有一系列的现金流，第一年年末是100，第二年末是200，第三年年末是200，第四年年末是300，若贴现率为8%，这一系列现金流的现值可以通过每笔资金现金现值的加总得到。
第一年末收入100的现值：100÷(1+8%)=92.59
第二年末收入200的现值：200÷(1+8%)2=171.47
第三年末收入200的现值：200÷(1+8%)3=158.77
第四年末收入300的现值:300÷(1+8%)4=220.51
总现值：643.34
一般地，系列现金流的现值可由下面的公式得到:
其中,Ai表示第i年末的现金流量,r是年帖现率。
(二)连续复利下的现值
假如一年之内多次支付利息，则利息率为r/m，此时现值的计算公式为：
其中，An表示第n年末的现金流量，m是年计息次数，R是贴现率。假定三年后可能收到100元，贴现率为8%，如果按一季度计息一次计算，则其现值为：
上式中,如果m趋于∞,则
趋于em，因此，如果是连续复利，那么现值的计算公式为：
假定三年后可以收到100元，贴现率为8%，且若连续复利，则其现值为：
每年的计息次数越多，现值越小，随计息间隔的缩短，现值以递减的速度减小，最后等于连续复利条件下的现值。
(三)终值及其计算
终值(Future Value)，又称将来值或本息和，是指现在在一定量的资金在未来某一时间点上的，价值。终值的大小不仅取决于现值的大小，而且与利率的高低、借款期限和计息方式有关。
终值的计算有两种方式：单利和复利。
假如当前有一笔资金，共计金额为P，存期为n年，年利率为r，如果按单利计算，则n年后
的终值FVn为：
FVn=P+P·r·n=P(1+r·n) (2一10)
例如，王先生最近购买彩票，中奖1万元，他想将这笔钱存人银行，以便将来退休时用，设王先生还有10年退休，如按单利计算，年存款利率为4%，那么10年后王先生退休时能拿到多少钱?
如果按单利计算，王先生退休时能拿的本息和为10 000×(1 +4%×10)=14 000元。
假设当前有一笔资金，共计金额为P，荐期为n年，年利率为r，如果每年复利一次，则n年后的终值FVn为：
第1年年来的本息和为P(1+r)
第2年年末的本息和为P(1+r)(1+r)=P(1+r)2
第3年年末的本息和为P(1+r)2(1+r)=P(1+r)3
…
第n年年末的本息和为P(1+r)n
因此，FVn=P(1+r)n，其中(1+r)n称为复利终值系数。
上例中，如果按复利计算，则王先生10年后可获得：
10 000×(1+4%)10=14 802.44元
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