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三、实际利率计算

1.—年计息多次时的实际利率

1)换算公式

名义利率(r)

期利率=名义利率/年内计息次数=r/m

实际利率=[1+(r/m)]m-1

2)结论

当每年计息一次时:实际利率=名义利率

当每年计息多次时:实际利率>名义利率

 A公司平价发行一种一年期,票面利率为6%,每年付息一次,到期还本的债券;B公司平价发行一种一年期,票面利率为6%,每半年付息一次,到期还本的债券。计算两种债券的实际利率。

【答案】

A公司债券的实际利率=6%

B公司债券的实际利率=(1+6%/2)2-1=6.09%。

 某企业向银行借款,年名义利率为8%,按季度付息,则年实际利率为(  )。

A.10%

B.8.16%

C.8%

D.8.24%

【答案】D

【解析】年实际利率=(1+8%/4)4-1=8.24%。

 公司投资于某项长期基金,本金为5000万元,每季度可获取现金收益50万元,则其年收益率为(  )。

A.2.01%

B.1.00%

C.4.00%

D.4.06%

【答案】D

【解析】在题干没有特殊要求的前提下,要求计算的年收益率均为实际年收益率。在本题中,期利率=每季度收益率=50/5000=1%,即r/m=1%,根据名义利率和实际利率转化的计算公式,则实际年收益率i=(1+r/m)m-1=(1+1%)4-1=4.06%。


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