相关系数为-1时为何能抵消风险抵消的是什么风险

老师，

风险不是存在系统风险，不能完全抵消吗？为何这里提到，如果相关系数为-1，那么甚至可以抵消风险？请问这里的风险，指的是什么风险？和系统风险，非系统风险有什么关系吗？

投资组合的风险与报酬 2024-07-23 14:40:53

问题来源：

2.投资组合的风险计量

基本公式：

σ_p=∑_j=1^m∑_k=1^mA_jA_kσ_jk

协方差σ_jk=r_jkσ_jσ_k

提示

相关系数介于区间[-1，1]内。

（1）当相关系数为-1，表示完全负相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相反。

（2）当-1<相关系数<0，表示基本负相关，表明两项资产的报酬率变化方向相反。

（3）当相关系数为0时，表示不相关。

（4）当0<相关系数<1，表示基本正相关，表明两项资产的报酬率变化方向相同。

（5）当相关系数为+1时，表示完全正相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。

（1）两种证券投资组合的风险衡量

指标	公式
两种资产投资组合的标准差（σ_p）	σ_p=a²+b²+2abr_ab 这里a与b均表示个别资产的比重与标准差的乘积。 a=W_A×σ_A，b=W_B×σ_B

提示

相关系数与组合风险之间的关系

相关系数r₁₂	组合的标准差σ_p （以两种证券为例）	风险分散情况
r₁₂=1 （完全正相关）	σ_p=a+b =比重₁σ₁+比重₂σ₂ 组合标准差=加权平均标准差	σ_p达到最大。组合不能抵消任何风险
r₁₂=-1 （完全负相关）	σ_p=\|a-b\| =\|比重₁σ₁-比重₂σ₂\|	σ_p达到最小，甚至可能是零。组合可以最大程度地抵消风险
r₁₂＜1	0<σ_p＜加权平均标准差	资产组合可以分散风险，但不能完全消除风险

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王老师

2024-07-23 15:53:20 229人浏览

勤奋刻苦的同学，您好：

您提到的系统风险通常指的是影响整个市场或经济体系的风险，这种风险是无法通过投资组合多样化来抵消的。而非系统风险则与特定资产或行业相关，可以通过投资组合多样化来降低。

在投资组合理论中，当资产间的相关系数为-1时，表示它们完全负相关。这意味着一项资产的价值上升时，另一项资产的价值会下降，且变化幅度相同。在这种情况下，通过适当配置这两种资产，投资组合的总体风险（主要是非系统风险部分）可以被最小化，甚至可能达到零。这是因为两种资产的价格波动在组合内部相互抵消了。

所以，讲义中提到的“抵消风险”主要是指非系统风险。通过构建负相关资产的投资组合，可以降低或抵消这部分风险，但无法消除系统风险。

您看您可以理解么？若您还有疑问，欢迎提问，我们继续讨论，加油~~~~~~~~~~~

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