可持续增长率简易法公式为何算得结果不对？

请问轻一80页综合题2的第一问，可持续增长率用简易法公式为何算得35/(192-35)=22.29%？

销售百分比法内含增长率的测算 2019-09-08 16:56:18

问题来源：

ABC公司20×2年12月31日有关资料如下：

资产负债表简表

20×2年12月31日　　　　　　　　　　单位：万元

项目	金额	项目	金额
流动资产（经营）	240	短期借款	46
长期资产（经营）	80	应付职工薪酬	18
		应付票据及应付账款	32
		长期借款	32
		股本	100
		资本公积	57
		留存收益	35
合计	320	合计	320

20×2年度公司营业收入为4000万元，所得税税率为25%，实现净利润100万元，分配股利60万元。

要求：

（1）若公司不打算增发股票（或回购股票），维持20×2年营业净利率、股利支付率、资产周转率和资产负债率不变，则：
①20×3年预期销售增长率为多少？
②20×3年预期股利增长率为多少？

①营业净利率=100/4000=2.5%
资产周转率=4000÷320=12.5（次）
所有者权益=100+57+35=192（万元）
权益乘数=320÷192=5/3=1.6667
利润留存率=（100-60）/100=40%
由于满足可持续增长的五个假设，20×3年销售增长率=20×2年可持续增长率=（2.5%×12.5×1.6667×40%）/（1-2.5%×12.5×1.6667×40%）=26.32%
②由于满足可持续增长的五个假设，所以预期股利增长率=可持续增长率=26.32%

（2）假设20×3年计划销售增长率为30%，回答下列互不相关问题：
①若不打算外部筹集权益资金，并保持20×2年财务政策和资产周转率不变，则营业净利率应达到多少？
②若不打算外部筹集权益资金，并保持20×2年经营效率和资产负债率不变，则股利支付率应达到多少？
③若不打算外部筹集权益资金，并保持20×2年财务政策和营业净利率不变，则资产周转率应达到多少？
④若不打算外部筹集权益资金，并保持20×2年经营效率和股利支付率不变，则资产负债率应达到多少？
⑤若想保持20×2年经营效率和财务政策不变，需从外部筹集多少股权资金？（★★）

①设营业净利率为y：
30%=（y×12.5×1.6667×40%）/（1-y×12.5×1.6667×40%）
解得：y=2.77%
②设利润留存率为z：
30%=（2.5%×12.5×1.6667×z）/（1-2.5%×12.5×1.6667×z）
解得：z=44.31%
股利支付率=1-44.31%=55.69%
③20×3年营业收入=4000×（1+30%）=5200（万元）
由于不增发股票或回购股票，所以预计股东权益=期初股东权益+增加的留存收益
=192+5200×2.5%×40%=244（万元）
由于权益乘数不变，所以预计资产=244×1.6667=406.67（万元）
所以资产周转率=5200/406.67=12.79（次）
④由于资产周转率不变，所以资产增长率=营业收入增长率=30%
预计资产=基期资产×（1+30%）=320×（1+30%）=416（万元）
由于不增发股票或回购股票，所以预计股东权益=期初股东权益+增加的留存收益
=192+5200×2.5%×40%=244（万元）
则：预计负债=资产-所有者权益=416-244=172（万元）
资产负债率=172/416=41.35%
⑤20×3年营业收入=4000×（1+30%）=5200（万元）
由于保持资产周转率不变，所以总资产增长率=销售增长率=30%
由于保持权益乘数不变，所以所有者权益增长率=总资产增长率=30%
则：预计增加股东权益=192×30%=57.6（万元）
由于增加的留存收益=5200×2.5%×40%=52（万元）
外部筹集权益资金=57.6-52=5.6（万元）。

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