内含增长率如何计算及公式推导

哈喽！努力学习的小天使：

除了简易计算，教材中内含增长率有两个公式。

一个是：0=经营资产销售百分比-经营负债销售百分比-[（1+增长率）÷增长率]×预计营业净利率×（1-预计股利支付率）

另一个是：（净利润/净经营资产*利润留存率）/[1-净利润/净经营资产*利润留存率]

使用第二个公式时不用考虑营业净利率，这两个公式也是可以互相推导的，在推导过程中把营业净利率给约掉了，所以第二个公式没有营业净利率，推导过程如下：

0＝预计经营资产销售百分比－预计经营负债销售百分比－[（1＋内含增长率）÷内含增长率]×预计销售净利率×利润留存率

0＝预计经营资产/预计销售收入－预计经营负债/预计销售收入－[（1＋内含增长率）÷内含增长率]×预计销售净利率×利润留存率

‍‍0＝（预计经营资产－预计经营负债）/预计销售收入－[（1＋内含增长率）÷内含增长率]×预计销售净利率×利润留存率‍‍

‍‍0＝预计净经营资产/预计销售收入－[（1＋内含增长率）÷内含增长率]×预计销售净利率×利润留存率‍‍

‍‍0＝预计净经营资产/预计销售收入－（1/内含增长率＋1）×预计销售净利率×利润留存率‍‍

0＝预计净经营资产/预计销售收入－预计销售净利率×利润留存率－预计销售净利率×利润留存率/内含增长率

预计净经营资产/预计销售收入－预计销售净利率×利润留存率＝预计销售净利率×利润留存率/内含增长率

内含增长率＝预计销售净利率×利润留存率/（预计净经营资产/预计销售收入－预计销售净利率×利润留存率）

分子分母同时乘以“预计销售收入/预计净经营资产”得到：

内含增长率＝（预计销售收入/预计净经营资产）×（预计销售净利率×利润留存率）/[1－（预计销售收入/预计净经营资产）×（预计销售净利率×利润留存率）]

由于“预计销售收入×预计销售净利率＝预计净利润”，所以：

内含增长率＝（预计净利润/预计净经营资产）×利润留存率）/[1－（预计净利润/预计净经营资产）×利润留存率]

‍‍将公式分子分母同时乘以预计净经营资产，得到：内含增长率=利润留存/（预计净经营资产-利润留存）‍‍

用简易法计算如下：

净经营资产=4000*66.67%-4000*6.17%=2420万元

本年利润=135*（1+33.33%）=180万元

本年利润留存=180*（1-30%）=126万元

内含增长率=126/（2420-126）=5.49%

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