β系数为什么为1.75？详解卸载与加载杠杆计算过程

B系数，为什么为1.75

敏感分析的方法独立项目的评价方法 2020-09-08 13:57:09

问题来源：

甲公司是一家制造业上市公司，主营业务是易拉罐的生产和销售。为进一步满足市场需求，公司准备新增一条智能化易拉罐生产线。目前，正在进行该项目的可行性研究。
相关资料如下：
（1）该项目如果可行，拟在2016年12月31日开始投资建设生产线，预计建设期1年，即项目将在2017年12月31日建设完成，2018年1月1日投产使用，该生产线预计购置成本4000万元，项目预期持续3年，按税法规定，该生产线折旧年限4年，残值率5%，按直线法计提折旧，预计2020年12月31日项目结束时该生产线变现价值1800万元。
（2）公司有一闲置厂房拟对外出租，每年租金60万元，在出租年度的上年年末收取。该厂房可用于安装该生产线，安装期间及投产后，该厂房均无法对外出租。
（3）该项目预计2018年生产并销售12000万罐，产销量以后每年按5%增长，预计易拉罐单位售价0.5元，单位变动制造成本0.3元，每年付现销售和管理费用占营业收入的10%，2018年、2019年、2020年每年付现固定成本分别为200万元、250万元、300万元。
（4）该项目预计营运资本占营业收入的20%，垫支的营运资本在运营年度的上年年末投入，在项目结束时全部收回。
（5）为筹集所需资金，该项目拟通过发行债券和留存收益进行筹资，发行期限5年、面值1000元、票面利率6%的债券，每年年末付息一次，发行价格960元，发行费用率为发行价格的2%；公司普通股β系数1.5，无风险报酬率3.4%，市场组合必要报酬率7.4%。当前公司资本结构（负债/权益）为2/3，目标资本结构（负债/权益）为1/1。
（6）公司所得税税率25%。
假设该项目的初始现金流量发生在2016年年末，营业现金毛流量均发生在投产后各年年末。
要求：

（1）计算债务税后资本成本、股权资本成本和项目加权平均资本成本。

到期收益率法：1000×6%×（P/A，i，5）+1000×（P/F，i，5）-960×（1-2%）=0

内插法求i：

当i=7%时，1000×6%×（P/A，7%，5）+1000×（P/F，7%，5）-960×（1-2%）=18.21

当i=8%时，1000×6%×（P/A，8%，5）+1000×（P/F，8%，5）-960×（1-2%）=-20.64

（i-7%）/（8%-7%）=（0-18.21）/（-20.64-18.21）

解得：i=7.47%

债务税后资本成本=7.47%×（1-25%）=5.60%

β_资产=1.5/［1+（1-25%）×2/3］=1

β_权益=1×［1+（1-25%）×1/1］=1.75

股权资本成本=3.4%+1.75×（7.4%-3.4%）=10.40%

加权平均资本成本=5.6%×50%+10.4%×50%=8%

（2）计算项目2016年及以后各年年末现金净流量及项目净现值，并判断该项目是否可行（计算过程和结果填入下方表格）。

年折旧额=4000×（1-5%）/4=950（万元）

项目终结期生产线的账面价值=4000-950×3=1150（万元）

单位：万元

项目净现值大于零，因此项目可行。

（3）假设其他条件不变，利用最大最小法计算生产线可接受的最高购置价格。（2016年卷Ⅰ、卷Ⅱ）

设增加的购置成本为X万元
增加的折旧：X×（1-5%）/4=0.2375X
增加的折旧抵税=0.059375X
增加的账面价值=X-0.2375X×3=0.2875X
增加的清理损失抵税=0.2875X×25%=0.071875X
-X+0.059375X×（P/A，8%，3）×（P/F，8%，1）+0.071875X×（P/F，8%，4）=-302.88
解得：X=376.02（万元）
能够接受的最高购置价格=4000+376.02=4376.02（万元）。

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