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怎么粗算插值法的利率

这个插值法如何快速找到两个数,我只能根据目前债券价值判断数字向哪个方向算,但是考试时候时间很紧张怎么办,没法一个个算

债券价值的评估方法 2020-07-25 11:25:07

问题来源:

ABC公司欲投资购买债券,若投资人要求的必要报酬率为6%,目前是2020年7月1日,市面上有四家公司债券可供投资:

(1)A公司2018年7月1日发行,2025年6月30日到期的7年期债券,债券面值为1000元,票面利率为8%,每年6月30日付息一次,到期还本,债券目前的价格为1105元,则ABC公司投资购买A公司债券的价值与到期收益率为多少?是否应购买?

A债券的价值=1000×8%×(P/A6%5+1000×(P/F6%5=80×4.2124+1000×0.7473=1084.29(元)

设到期收益率为rd

1105=1000×8%×(P/Ard5+1000×(P/Frd5

rd=5%1000×8%×(P/A5%5+1000×(P/F5%5=80×4.3295+1000×0.7835=1129.86(元)

内插法:债券到期收益率rd=5%+×(6%-5%=5.55%

由于债券价值为1084.29元<1105元的债券价格,则不应购买。

(2)B公司2018年7月1日发行,2025年6月30日到期的7年期债券,债券面值为1000元,票面利率为8%,单利计息,到期一次还本付息,债券目前的价格为1231.3元,则ABC公司投资购买B公司债券的价值与到期收益率(复利,按年计息)为多少?是否应购买?

B债券的价值=1000×(1+7×8%)×(P/F6%5=1560×0.7473=1165.79(元)

设到期收益率为rd

1231.3=1000×(1+7×8%)×(P/Frd5

P/Frd5=1231.3/1560=0.7893

rd=5%,(P/F5%5=0.7835

rd=4%,(P/F4%5=0.8219

内插法:债券到期收益率rd=4%+5%-4%)×=4.85%

由于债券价值为1165.79元<1231.3元的债券价格,则不应购买。

(3)C公司2018年7月1日发行的,2025年6月30日到期的7年期纯贴现债券,债券面值为1000元,目前的价格为600元,期内不付息,到期还本,则ABC公司投资购买C公司债券的价值与到期收益率为多少?是否应购买?

C债券的价值=1000×(P/F6%5=1000×0.7473=747.3(元)

设到期收益率为rd

600=1000×(P/Frd5

P/Frd5=0.6

rd=10%,(P/F10%5=0.6209

rd=12%,(P/F12%5=0.5674

内插法:债券到期收益率rd=10%+×(12%-10%=10.78%

由于债券价值为747.3元>600元的债券价格,则应该购买。

(4)D公司2018年1月1日发行,2022年12月31日到期的5年期债券,债券面值为1000元,票面利率为8%,每半年付息一次,到期还本,债券目前的价格为1047.70元,则ABC公司投资购买D公司债券的价值与到期收益率为多少?是否应购买?(★★★)

每半年的必要报酬率=-1=2.96%

D债券的价值=1000×4%×(P/A2.96%5+1000×(P/F2.96%5=40×+1000×(1+2.96%-5=40×4.5849+1000×0.8643=1047.70(元)

因为价值等于价格,所以到期收益率等于必要报酬率6%,达到必要报酬率,可以购买。

查看完整问题

樊老师

2020-07-25 14:19:35 5787人浏览

尊敬的学员,您好:

针对债券:一般来说如果发行价格或购买价格与面值差距不是很大的情况下可以选择票面利率开始测试,如果差距较大可以先计算一个粗算利率:粗算利率=[每期利息+(到期面值或卖出价-买入价)/剩余期数]/买入价。然后依据这个粗算利率来选择最邻近的两个百分号前是整数的利率(粗算利率可能百分号前有小数)

您看您可以理解么?若您还有疑问,欢迎提问,我们继续讨论,加油~~~~~~~~~~~
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