问题来源：
考点三：债券与股票估价
（债券价值与到期收益率）某人购房向甲银行借款300000元，年利率6%，每半年计息一次，期限5年，自2020年1月1日至2025年1月1日止，该人选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2021年12月末该人收到单位发放的一次性年终奖60000元，正在考虑这笔奖金的三种使用方案：
（1）2022年1月1日提前偿还银行借款60000元。（当日仍需偿原定的每期还款额）
（2）购买乙国债并持有至到期，乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率4%，单利计息，到期一次还本付息，乙国债还有3年到期，当前价格1020元。
（3）购买AAA级的丙企业发行的5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率8%，每年付息一次，该债券还有3年到期，当前价格1050元。
要求：
（1）计算投资乙国债的到期收益率。应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？
（2）计算投资丙债券的到期收益率。应选择提前偿还银行借款还是投资丙债券，为什么？
（3）计算当前每期还款额，如果选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。
【答案】（1）设投资乙国债的到期收益率为i，则
1020=1000×（1+4%×5）×（P/F，i，3）
（P/F，i，3）=0.85
当i=5%时，（P/F，i，3）=0.8638
当i=6%时，（P/F，i，3）=0.8396
（i-5%）/（6%-5%）=（0.85-0.8638）/（0.8396-0.8638）
i=5.57%
银行借款的年有效税前资本成本=（1+6%/2）2-1=6.09%
投资乙国债的到期收益率5.57%<借款的资本成本，所以投资国债不合适，小W应选择提前偿银行借款。
（2）设投资丙债券的到期收益率为i，则
1050=1000×8%×（P/A，i，3）+1000×（P/F，i，3）
i=6.14%
投资丙债券的到期收益率6.14%>借款的资本成本，所以投资丙债券合适，小W不应选择提前偿银行借款。
（3）当前每期还款额=300000/（P/A，3%，10）=35169.16（元）
设还款后每期还款额为X元，则：
35169.16×（P/A，3%，4）+60000×（P/F，3%，4）+X×（P/A，3%，6）×（P/F，3%，4）=300000
X=24092.65（元）。
刘老师
2022-07-02 11:00:45 467人浏览
哈喽！努力学习的小天使：
借款资本成本6.09%，是您占用银行借款需要支付的资本成本，5.57%是您投资国债的收益。通俗的说投资国债的收益是小于您借款需要支付的利息的，不能覆盖银行借款的利息的所以是不划算的。比如国债收益是50，银行借款利息是60。您投资国债拿到收益50，但是要支付银行借款的利息60，如果您不投资国债，去还款就不用支付60的利息了。所以提前还款是优于投资国债的。
如有其他疑问欢迎继续交流，加油！
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