有效年利率和计息期利率如何折现？

本书中什么情况下用有效年利率折现什么情况下用计息期利率折现呢?

期权的投资策略 2021-05-27 16:54:40

问题来源：

（1）如果无风险有效年利率为10%，执行价格为40元的三个月的A公司股票的看跌期权售价是多少（精确到0.0001元）？

计算现值时，我们一般是使用计息期利率进行折现的，此时需要注意题中给出的条件。

本题中10%是无风险有效年利率，所以需要根据有效年利率的公式转换为计息期利率，即计息期利率=（1+有效年利率）^{1/年内复利次数}-1=（1+10%）^0.25-1，所以执行价格的现值=40/[1+（1+10%）^0.25-1]=40/（1+10%）^0.25。

若题中的条件改为“无风险利率为10%”，没有“有效”两个字，则指的是报价利率，计息期利率=10%/4=2.5%，执行价格的现值=40/（1+2.5%）。

若题中的条件改为“无风险期利率为10%”，明确了是期利率，执行价格的现值=40/（1+10%）。

可以以期利率或者是有效年利率作为折现率。

①以期利率作为折现率：期数对应计息期期数，根据有效年利率=（1+期利率）^{年内复利次数}-1，得：期利率=（1+有效年利率）^{1/年内复利次数}-1，所以执行价格现值=执行价格/（1+期利率）=40/ ［1+（1+10%）^0.25-1］=40/（1+10%）^0.25。

②以有效年利率作为折现率，期数对应年数，即1/4=0.25（年），所以执行价格现值=执行价格/（1+有效年利率）^年数=40/（1+10%）^0.25。

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李老师

2021-05-28 11:40:40 3360人浏览

勤奋刻苦的同学，您好：

一般我们都是用计息期折现率进行折现。这样的话，如果题目告诉我们的是报价利率，我们就直接用报价利率/期数，作为折现率。

如果题目告诉我们的是有效年利率，那我们就用（1+有效年利率）^1/计息次数-1，计算计息期利率，作为折现率。

这里答案解析虽然给了两种算法，但是第一种是比较常见的，第二种不是特别好理解。

每天努力，就会看到不一样的自己，加油！

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