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为什么有时用计息期利率,有时要算有效年利率?

为什么有时用计息期利率,有时要算有效利率

金融期权价值的评估方法期权的投资策略 2020-06-10 23:47:11

问题来源:

A公司的普通股最近一个月来交易价格变动很小,股票现价为每股40元,执行价格为40元的三个月看涨期权售价为4元(预期股票不支付红利)。
要求:

(1)如果无风险有效年利率为10%,执行价格为40元的三个月的A公司股票的看跌期权售价是多少(精确到0.0001元)?

根据看涨期权——看跌期权平价定理:

看跌期权价格=看涨期权价格-股票现价+执行价格/1+rt=4-40+40/1+10%0.25=3.0582(元)

【提示】可以以期利率或者是有效年利率作为折现率

①以期利率作为折现率:期数对应计息期期数,根据有效年利率=1+期利率)年内复利次数-1,得:期利率=1+有效年利率)1/年内复利次数-1,所以执行价格现值=执行价格/1+期利率)=40/ 1+1+10%0.25-1=40/(1+10%)0.25

②以有效年利率作为折现率,期年对应年数,即1/4=0.25(年),所以执行价格现值=执行价格/1+有效年利率)年数=40/1+10%0.25

(2)若投资者确信三个月后其价格将会有很大变化,但是不知道它是上涨还是下跌,基于投资者对该股票价格未来走势的预期,会构建一个什么样的期权投资策略?若考虑货币时间价值,到期股票价格的范围是多少(精确到0.01元),投资者能获利?

投资者会购买多头对敲组合,即同时购买以A公司股票为标的物的1股看跌期权和1股看涨期权。

总成本=4+3.0582=7.0582(元)

股票价格变动=7.0582×(1+10%0.25=7.23(元)

ST-407.23,ST47.23(元)

或:40-ST7.23ST32.77(元)

所以股票到期日的股价应大于47.23元或小于32.77元,投资者才会获利。

(3)若投资者确信三个月后其价格依然变动很小,基于投资者对该股票价格未来走势的预期,会构建一个什么样的期权投资策略?若不考虑货币时间价值,价格的变动范围是多少(精确到0.01元),投资者能获利?(★★)

投资者会进行空头对敲组合,即同时出售以A公司股票为标的物的1股看跌期权和1股看涨期权。

总收入=4+3.0582=7.0582(元)

股票价格变动ST-407.0582ST47.06(元),

40-ST7.0582ST32.94(元)

所以股票到期日的股价在32.9447.06元之间,投资者才会获利。

查看完整问题

樊老师

2020-06-11 08:30:54 7181人浏览

勤奋刻苦的同学,您好:

我们计算折现的时候始终都是用计息期利率。如果题目告诉我们的是报价利率,我们直接用报价利率/计息次数,得到的就是计息期利率。如果题目告诉的是有效年利率,我们需要用“(1+有效年利率)^(1/计息次数)-1”来计算计息期利率。主要看题干条件告诉我们的是什么利率。

每天努力,就会看到不一样的自己,加油!
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