问题来源：
D公司是一家上市公司，其股票于2020年7月1日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为42元，到期时间是3个月。3个月以内公司不会派发股利，3个月以后股价有两种变动的可能：上升到46元或者下降到30元。国库券利率为4%（年名义利率）。
要求：
股价下降百分比=（30-40）/40=-25%
期利率=4%/4=1%
1%=P×15%+（1-P）×（-25%）
上行概率P=0.65，下行概率=1-P=0.35
Cu=46-42=4（元），Cd=0
看涨期权价值=（4×0.65+0×0.35）/（1+ 1%）=2.57（元）
（2）利用套期保值原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、套期保值比率。
套期保值比率=（4-0）/（46-30）=0.25
（3）利用复制原理，计算借款数额和看涨期权的价格。
借款额=0.25×30/（1+1%）=7.43（元）
看涨期权价格=0.25×40-7.43=2.57（元）
（4） 如果该看涨期权的现行价格为2.5元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。
由于目前看涨期权价格2.5元低于2.57元，所以存在套利空间。
套利组合应为：卖空0.25股股票，买入无风险债券7.43元，买入1份看涨期权进行套利，可套利0.07元
李老师
2022-04-12 18:37:38 1581人浏览
如果期权的价格比价值高，那么出售期权可以获利，所以构造套利组合时要出售看涨期权，那么就应该买入相应的股票，以便到期对方执行看涨期权时交付股票，同时要借入款项以便购买股票。
如果期权的价格比价值低，那么购买期权可以获利，所以构造套利组合时要购买一份看涨期权，那么对应的就应该出售相应的股票，因为现在资金有剩余所以应该投资无风险债券。
这道题就是这个思路，所以应该买期权，卖组合（卖股票和贷出款项）买期权，现金流出2.5元，
卖股票并且贷出款项（或者投资于无风险债券），现金流入为2.57（组合按照价值来交易），这样就可以套利0.07元。
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