看涨看跌期权折现与股票价格变动关系解析

问题来源：

A公司的普通股最近一个月来交易价格变动很小。股票现价为每股40元，执行价格为40元的三个月看涨期权售价为4元（预期股票不支付红利）。
要求：

（1）如果无风险有效年利率为10%，执行价格为40元的三个月的A公司股票的看跌期权售价是多少（精确到0.0001元）？

根据看涨期权—看跌期权平价定理：

看跌期权价格=看涨期权价格-股票现价+执行价格/（1+r）t=4-40+40/（1+10%）0.25=3.0582（元）

（2）若投资者确信三个月后其价格将会有很大变化，但是不知道它是上涨还是下跌，基于投资者对该股票价格未来走势的预期，会构建哪种期权投资策略？若考虑货币时间价值，到期股票价格的范围是多少（精确到0.01元），投资者能获利？

投资者会构建多头对敲组合，即同时购买以A公司股票为标的物的1股看跌期权和1股看涨期权。

总成本=4+3.0582=7.0582（元）

股票价格变动=7.0582×（1+10%）^0.25=7.23（元）

S_T-40＞7.23，S_T＞47.23（元）

或：40-S_T＞7.23，S_T＜32.77（元）

所以股票到期日的股价应大于47.23元或小于32.77元，投资者才会获利。

（3）若投资者确信三个月后其价格依然变动很小，基于投资者对该股票价格未来走势的预期，会构建哪种期权投资策略？若不考虑货币时间价值，到期股票价格的范围是多少（精确到0.01元），投资者能获利？

投资者会构建空头对敲组合，即同时出售以A公司股票为标的物的1股看跌期权和1股看涨期权。

总收入=4+3.0582=7.0582（元）

ST-40＜7.0582，ST＜47.06（元）

40-ST＜7.0582，ST＞32.94（元）

所以在到期日，32.94＜股价＜47.06，投资者才会获利。

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朱老师

2023-04-04 13:55:43 1213人浏览

勤奋刻苦的同学，您好：

这里主要原因是股价的波动-总成本就是投资者的损益，所以损益=0时，股价波动=初始投资总成本。股价波动超过投资总成本时，才能有正的损益。

考虑货币时间价值，需将投资总成本折到到期股票价格的时点，即计算总成本的终值。

每天努力，就会看到不一样的自己，加油！

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