第六章期权价值评估计算分析题详解

第六章期权价值评估>计算分析题>第3题第2小题>试题ID：2904969 这道题我知道多头对敲，但是后面的答案我没有看懂哈

问题来源：

A公司的普通股最近一个月来交易价格变动很小。股票现价为每股40元，执行价格为40元的三个月看涨期权售价为4元（预期股票不支付红利）。
要求：

（1）如果无风险有效年利率为10%，执行价格为40元的三个月的A公司股票的看跌期权售价是多少（精确到0.0001元）？

根据看涨期权—看跌期权平价定理：

看跌期权价格=看涨期权价格-股票现价+执行价格/（1+r）t=4-40+40/（1+10%）0.25=3.0582（元）

（2）若投资者确信三个月后其价格将会有很大变化，但是不知道它是上涨还是下跌，基于投资者对该股票价格未来走势的预期，会构建哪种期权投资策略？若考虑货币时间价值，到期股票价格的范围是多少（精确到0.01元），投资者能获利？

投资者会构建多头对敲组合，即同时购买以A公司股票为标的物的1股看跌期权和1股看涨期权。

总成本=4+3.0582=7.0582（元）

股票价格变动=7.0582×（1+10%）^0.25=7.23（元）

S_T-40＞7.23，S_T＞47.23（元）

或：40-S_T＞7.23，S_T＜32.77（元）

所以股票到期日的股价应大于47.23元或小于32.77元，投资者才会获利。

（3）若投资者确信三个月后其价格依然变动很小，基于投资者对该股票价格未来走势的预期，会构建哪种期权投资策略？若不考虑货币时间价值，到期股票价格的范围是多少（精确到0.01元），投资者能获利？

投资者会构建空头对敲组合，即同时出售以A公司股票为标的物的1股看跌期权和1股看涨期权。

总收入=4+3.0582=7.0582（元）

ST-40＜7.0582，ST＜47.06（元）

40-ST＜7.0582，ST＞32.94（元）

所以在到期日，32.94＜股价＜47.06，投资者才会获利。

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李老师

2023-11-15 16:31:11 959人浏览

多头对敲组合，我们要先求出临界值，流入=流出，股价变动=期权的购买价格。这里股票价格是3个月以后的，所以股票的购买价格也应当转换成三个月以后的，即：（4+3.0582）×（1+10%）^1/4=7.23（元）；

投资就是为了赚钱，那么我们要保证这个组合不亏钱，我们看多头对敲组合的净损益（下图）：要想不亏损，那么股价与执行价格的差要么大于成本，要么小于成本，这样才可以使得组合处于净收益的位置上，即：

ST-40＞7.23，ST＞47.23（元）

或：40-ST＞7.23，ST＜32.77（元），所以股票到期日的股价应大于47.23元或小于32.77元，投资者才会获利。

提示：上图摘自郑晓博老师相关讲义。

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