问题来源:
【例题·2017年·综合题】甲公司是一家空气净化器制造企业,共设三个生产部门,分别生产X、Y、Z三种空气净化器,最近几年该行业市场需求变化较大,公司正进行生产经营的调整和决策。
公司预计2018年X净化器销量3万台,单位售价10000元,单位变动成本6000元,固定成本3375万元;Y净化器销量3万台,单位售价6000元,单位变动成本3000元,固定成本2025万元;Z净化器销量4万台,单位售价3000元,单位变动成本2625元,固定成本1350万元。总部管理费用4500万元,按预测的销售收入比例分摊给X、Y、Z三种净化器的生产部门。
要求:
(1)分别计算X、Y、Z三种净化器的边际贡献、营业利润,分别判断是应继续生产还是停产,并说明理由。
(2)基于要求(1)的结果,计算该企业2018年的加权平均边际贡献率、加权平均盈亏平衡销售额及X净化器的盈亏平衡销售额、盈亏平衡销售量、盈亏临界点作业率。
(3)假设该公司根据市场需求变化,调整产品结构,计划2019年只生产X净化器。预计2019年X净化器销量达到6万台,单位变动成本、固定成本保持不变,总部管理费用增加到5250万元。若想达到要求(1)的营业利润总额,2019年该企业X净化器可接受的最低销售单价是多少?
(4)基于要求(3)的单位售价、单位变动成本、固定成本和销量,分别计算在这些参数增长10%时营业利润对各参数的敏感系数,然后按营业利润对这些参数的敏感程度进行排序,并指出对营业利润而言哪些参数是敏感因素。
【答案】
(1)X净化器应分配的管理费用=4500×3×10000/(3×10000+3×6000+4×3000)=2250(万元)
Y净化器应分配的管理费用=4500×3×6000/(3×10000+3×6000+4×3000)=1350(万元)
Z净化器应分配的管理费用=4500×4×3000/(3×10000+3×6000+4×3000)=900(万元)
①X净化器:
部门边际贡献=3×(10000-6000)=12000(万元)
部门营业利润=12000-3375-2250=6375(万元)
②Y净化器:
部门边际贡献=3×(6000-3000)=9000(万元)
部门营业利润=9000-2025-1350=5625(万元)
③Z净化器:
部门边际贡献=4×(3000-2625)=1500(万元)
部门营业利润=1500-1350-900=-750(万元)
X、Y净化器部门营业利润为正数,不应停产。由于Z净化器部门营业利润为负数,则应判断是否停产Z净化器。若不停产Z净化器,甲公司营业利润=6375+5625+(-750)=11250(万元);若停产Z净化器,则甲公司营业利润=(12000+9000)-(3375+2025)-4500=11100(万元)。由于停产Z净化器将导致甲公司营业利润下降,所以不应该停产。
(2)加权平均边际贡献率=(12000+9000+1500)/(3×10000+3×6000+4×3000)=37.5%
加权平均盈亏平衡销售额=(3375+2025+1350+4500)/37.5%=30000(万元)
X净化器的盈亏平衡销售额=30000×3×10000/(3×10000+3×6000+4×3000)=15000(万元)
X净化器的盈亏平衡销售量=15000/10000=1.5(万台)
X净化器的盈亏临界点作业率=1.5/3=50%。
(3)甲公司营业利润总额=6375+5625-750=11250(万元)
假设X净化器可接受的最低销售单价为P,则:
(P-6000)×6-(3375+2025+1350+5250)=11250
求得:P=9875(元)。
(4)固定成本总额=3375+2025+1350+5250=12000(万元)
①单价增长10%,
由于:
营业利润=(单价-单位变动成本)×销售量-固定成本=[9875×(1+10%)-6000]×6-12000=17175
营业利润增长率=(17175-11250)/11250=52.67%
营业利润对单价的敏感系数=52.67%/10%=5.27
或:=9875×6/11250=5.27
单位变动成本增长10%,
由于:营业利润=(单价-单位变动成本)×销售量-固定成本=[9875-6000×(1+10%)]×6-12000=7650
营业利润增长率=(7650-11250)/11250=-32%
营业利润对单位变动成本的敏感系数=-32%/10%=-3.2
或:-6000×6/11250=-3.2
销量:
由于:营业利润=(单价-单位变动成本)×销售量-固定成本=[9875-6000]×6×(1+10%)-12000=13575(万元)
营业利润增长率=(13575-11250)/11250=20.67%
营业利润对销量的敏感系数=20.67%/10%=2.07
或:(9875-6000)×6/11250=2.07
固定成本增长10%,
营业利润=(单价-单位变动成本)×销售量-固定成本=[9875-6000]×6-12000×(1+10%)=10050
则有:
营业利润增长率=(10050-11250)/11250=-10.67%
营业利润对固定成本的敏感系数=-10.67%/10%=-1.07
或:=-12000/11250=-1.07
②敏感程度由大到小的顺序是:单价、单位变动成本、销量和固定成本;
③敏感因素是指敏感系数绝对值大于1的因素,所以单价、单位变动成本、销量和固定成本均属于敏感因素。
李老师
2021-08-12 14:05:46 2611人浏览
哈喽!努力学习的小天使:
盈亏平衡点销售额就是息税前利润等于0时的销售额,息税前利润=边际贡献-固定成本,当处于盈亏平衡点的时候边际贡献就等于固定成本,就可以用这个公式,盈亏平衡销售额=固定成本/边际贡献率,同样的,加权平均盈亏平衡销售额=固定成本/加权平均边际贡献率。
希望可以帮助到您O(∩_∩)O~
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