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加权平均盈亏平衡销售额计算公式解析

加权平均盈亏平衡销售额为什么等于固定成本除以边际贡献率

各参数的敏感系数计算 2021-08-12 13:05:03

问题来源:

【例题·2017年·综合题】甲公司是一家空气净化器制造企业,共设三个生产部门,分别生产XYZ三种空气净化器,最近几年该行业市场需求变化较大,公司正进行生产经营的调整和决策。

公司预计2018X净化器销量3万台,单位售价10000元,单位变动成本6000元,固定成本3375万元;Y净化器销量3万台,单位售价6000元,单位变动成本3000元,固定成本2025万元;Z净化器销量4万台,单位售价3000元,单位变动成本2625元,固定成本1350万元。总部管理费用4500万元,按预测的销售收入比例分摊给XYZ三种净化器的生产部门。

要求:

1)分别计算XYZ三种净化器的边际贡献、营业利润,分别判断是应继续生产还是停产,并说明理由。

2)基于要求(1)的结果,计算该企业2018年的加权平均边际贡献率、加权平均盈亏平衡销售额及X净化器的盈亏平衡销售额、盈亏平衡销售量、盈亏临界点作业率。

3)假设该公司根据市场需求变化,调整产品结构,计划2019年只生产X净化器。预计2019X净化器销量达到6万台,单位变动成本、固定成本保持不变,总部管理费用增加到5250万元。若想达到要求(1)的营业利润总额,2019年该企业X净化器可接受的最低销售单价是多少?

4)基于要求(3)的单位售价、单位变动成本、固定成本和销量,分别计算在这些参数增长10%时营业利润对各参数的敏感系数,然后按营业利润对这些参数的敏感程度进行排序,并指出对营业利润而言哪些参数是敏感因素。

【答案】

1X净化器应分配的管理费用=4500×3×10000/3×10000+3×6000+4×3000=2250(万元)

Y净化器应分配的管理费用=4500×3×6000/3×10000+3×6000+4×3000=1350(万元)

Z净化器应分配的管理费用=4500×4×3000/3×10000+3×6000+4×3000=900(万元)

X净化器:

部门边际贡献=3×(10000-6000=12000(万元)

部门营业利润=12000-3375-2250=6375(万元)

Y净化器:

部门边际贡献=3×(6000-3000=9000(万元)

部门营业利润=9000-2025-1350=5625(万元)

Z净化器:

部门边际贡献=4×(3000-2625=1500(万元)

部门营业利润=1500-1350-900=-750(万元)

XY净化器部门营业利润为正数,不应停产。由于Z净化器部门营业利润为负数,则应判断是否停产Z净化器。若不停产Z净化器,甲公司营业利润=6375+5625+-750=11250(万元);若停产Z净化器,则甲公司营业利润=12000+9000-3375+2025-4500=11100(万元)。由于停产Z净化器将导致甲公司营业利润下降,所以不应该停产。

2)加权平均边际贡献率=12000+9000+1500/3×10000+3×6000+4×3000=37.5%

加权平均盈亏平衡销售额=3375+2025+1350+4500/37.5%=30000(万元)

X净化器的盈亏平衡销售额=30000×3×10000/3×10000+3×6000+4×3000=15000(万元)

X净化器的盈亏平衡销售量=15000/10000=1.5(万台)

X净化器的盈亏临界点作业率=1.5/3=50%

3)甲公司营业利润总额=6375+5625-750=11250(万元)

假设X净化器可接受的最低销售单价为P,则:

P-6000)×6-3375+2025+1350+5250=11250

求得:P=9875(元)。

4)固定成本总额=3375+2025+1350+5250=12000(万元)

①单价增长10%

由于:

营业利润=(单价-单位变动成本)×销售量-固定成本=[9875×(1+10%-6000]×6-12000=17175

营业利润增长率=17175-11250/11250=52.67%

营业利润对单价的敏感系数=52.67%/10%=5.27

或:=9875×6/11250=5.27

单位变动成本增长10%

由于:营业利润=(单价-单位变动成本)×销售量-固定成本=[9875-6000×(1+10%]×6-12000=7650

营业利润增长率=7650-11250/11250=-32%

营业利润对单位变动成本的敏感系数=-32%/10%=-3.2

或:-6000×6/11250=-3.2

销量:

由于:营业利润=(单价-单位变动成本)×销售量-固定成本=[9875-6000]×6×(1+10%-12000=13575(万元)

营业利润增长率=13575-11250/11250=20.67%

营业利润对销量的敏感系数=20.67%/10%=2.07

或:(9875-6000)×6/11250=2.07

固定成本增长10%

营业利润=(单价-单位变动成本)×销售量-固定成本=[9875-6000]×6-12000×(1+10%=10050

则有:

营业利润增长率=10050-11250/11250=-10.67%

营业利润对固定成本的敏感系数=-10.67%/10%=-1.07

或:=-12000/11250=-1.07

②敏感程度由大到小的顺序是:单价、单位变动成本、销量和固定成本;

③敏感因素是指敏感系数绝对值大于1的因素,所以单价、单位变动成本、销量和固定成本均属于敏感因素。

查看完整问题

李老师

2021-08-12 14:05:46 2611人浏览

哈喽!努力学习的小天使:

盈亏平衡点销售额就是息税前利润等于0时的销售额,息税前利润=边际贡献-固定成本,当处于盈亏平衡点的时候边际贡献就等于固定成本,就可以用这个公式,盈亏平衡销售额=固定成本/边际贡献率,同样的,加权平均盈亏平衡销售额=固定成本/加权平均边际贡献率。

希望可以帮助到您O(∩_∩)O~

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