纯债券价值如何计算？
答案解析第九年末纯债券价值是用什么公式计算的？第九年末的年金现值系数和复利现值系数是一样的吗？为什么利息是年金，本金是复利，要加在一起折现呢？
问题来源：
A公司是一个高速成长的公司，目前股价15元/股，每股股利为1.43元，假设预期增长率5%。
现在急需筹集债务资金5000万元，准备发行10年期的公司债券。投资银行认为，目前长期公司债券的市场利率为7%，A公司风险较大，按此利率发行债券并无售出的把握。经投资银行与专业投资机构联系后，投资银行建议按面值发行可转换债券筹资，债券面值为每份1000元，每年末付息一次，期限10年，票面利率设定为4%，转换价格为20元，不可赎回期为9年，第9年年末可转换债券的赎回价格为1060元。
要求：
现在急需筹集债务资金5000万元，准备发行10年期的公司债券。投资银行认为，目前长期公司债券的市场利率为7%，A公司风险较大，按此利率发行债券并无售出的把握。经投资银行与专业投资机构联系后，投资银行建议按面值发行可转换债券筹资，债券面值为每份1000元，每年末付息一次，期限10年，票面利率设定为4%，转换价格为20元，不可赎回期为9年，第9年年末可转换债券的赎回价格为1060元。
要求：
（1）确定发行日每份纯债券的价值和可转换债券的转换权的价格。
发行日每份纯债券的价值=1000×4%×（P/A，7%，10）+1000×（P/F，7%，10）=40×7.0236+1000×0.5083=789.24（元）
可转换债券的转换权的价格=1000-789.24=210.76（元）
可转换债券的转换权的价格=1000-789.24=210.76（元）
（2）计算第9年年末该可转换债券的底线价值。
转换比率=面值/转换价格=1000/20=50（股）
第9年年末转换价值=股价×转换比率=15×（1+5%）9×50=1163.50（元）
第9年年末纯债券价值=未来各期利息现值+到期本金现值=（1000+1000×4%）/（1+7%）=971.96（元）
第9年年末底线价值=1163.50元
第9年年末转换价值=股价×转换比率=15×（1+5%）9×50=1163.50（元）
第9年年末纯债券价值=未来各期利息现值+到期本金现值=（1000+1000×4%）/（1+7%）=971.96（元）
第9年年末底线价值=1163.50元
（3）计算该可转换债券的税前筹资成本。
设税前筹资成本为K，则有：1000=1000×4%×（P/A，K，9）+1163.50×（P/F，K，9）
设K=5%，40×（P/A，5%，9）+1163.50×（P/F，5%，9）=1034.30（元）
设K=6%，40×（P/A，6%，9）+1163.50×（P/F，6%，9）=960.74（元）
利用内插法，可得：
=
税前筹资成本K=5.47%
（4）判断目前的可转换债券的发行方案是否可行，若不可行，确定此债券的票面利率最低应设为多高，才会对投资人有吸引力。
它的税前资本成本低于普通债券的市场利率（7%），对投资人没有吸引力。该方案不可行，需要修改。
若票面利率为i，则：
1000=1000×i×（P/A，7%，9）+1163.50×（P/F，7%，9）
1000=1000×i×6.5152+1163.50×0.5439
解得：i=5.64%
票面利率至少调整为5.64%，对投资人才会有吸引力。
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刘老师
2021-07-23 05:02:45 2039人浏览
勤奋可爱的学员，你好：
是用未来现金流量的现值计算的
第九年末，未来还有1年到期，所以只有一期利息，第10年末收回本金，所以将本息和（未来现金流量）按1期折现即可。
n=1时，年金现值系数和复利现值系数是相等的。
因为只有1期，所以不用分是否是年金了，都看作终值就可以了
希望老师的解答能够对您有所帮助~有帮助(5)
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