计算可转债税前资本成本时，为什么选择第5年进行转换？

计算可转债税前资本成本时，为什么选择第5年进行转换？为什么不考虑第6-10年进行转换呢？

可转换债券筹资不考虑发行费用的普通股资本成本的估计 2024-08-16 20:13:15

问题来源：

3.甲公司是一个高成长的公司，最近刚支付过的每股股利为0.63元，股利预期增长率最近5年为8%，第6年及以后年度增长率为6%。公司拟筹集资金5000万元，准备于2024年1月1日平价发行10年期的可转换债券，债券面值为每份1000元，票面利率为5%，每年年末付息一次。转换价格为25元，不可赎回期为5年，5年后可转换债券的赎回价格为1050元，此后每年递减20元。公司适用的所得税税率为20%。

甲公司尚无上市债券，也找不到合适的可比公司。评级机构评定甲公司的信用级别为A级。目前上市交易的同行业其他公司上市债券及与之到期日相近的政府债券信息如下：

公司上市债券				政府债券
债券发行公司	信用等级	到期日	到期收益率	到期日	到期收益率
E	AA	2027年 2月15日	6.8%	2027年 1月31日	3.29%
F	A	2028年 11月30日	6.96%	2028年 12月10日	3.19%
G	A	2029年 1月1日	6.91%	2028年 12月15日	3.32%
H	A	2034年 1月10日	7.53%	2034年 1月1日	3.05%

注：上述加色部分日期以讲义为准。

甲公司的股权资本成本相对于其债务资本成本的风险溢价率为4%。

要求：

（1）利用风险调整法和债券收益率风险调整模型，计算甲公司税前债务资本成本和股权资本成本。

（2）计算第5年末可转换债券的转换价值、纯债券价值和底线价值。

（3）计算发行可转换债券的税前资本成本。

（4）判断公司发行可转换债券是否可行并解释原因。如不可行，若修改票面利率，票面利率的范围是多少？

（5）简述可转换债券筹资的优缺点。

【答案】

（1）税前债务资本成本=3.05%+［（6.96%-3.19%）+（6.91%-3.32%）+（7.53%-3.05%）］/3=7%

股权资本成本=7%×（1-20%）+4%=9.6%

（2）第6年末的预期股利=0.63×（1+8%）⁵×（1+6%）=0.98（元）

第5年末的每股股票价值=0.98/(9.6%-6%)=27.22（元）

第5年末转换价值=27.22×（1000/25）=1088.8（元）

第5年末纯债券价值=1000×5%×（P/A，7%，5）+1000×（P/F，7%，5）=50×4.1002+1000×0.7130=918.01（元）

第5年末可转换债券的底线价值为1088.8元。

（3）由于第5年末的赎回价格小于底线价值，故投资者应选择在第5年末进行转换。

设可转换债券的税前资本成本为K，则有：

1000=1000×5%×（P/A，K，5）+1088.8×（P/F，K，5）

设K为6%：1000×5%×（P/A，6%，5）+1088.8×（P/F，6%，5）=50×4.2124+1088.8×0.7473=1024.28（元）

设K为7%：1000×5%×（P/A，7%，5）+1088.8×（P/F，7%，5）=50×4.1002+1088.8×0.7130=981.32（元）

利用内插法，K=（1024.28-1000）/（1024.28-981.32）×（7%-6%）+6%=6.57%。

（4）发行可转换债券筹资方案不可行，因为可转换债券的税前资本成本小于普通债券的税前资本成本，所以对投资者没有吸引力。

税前股权资本成本=9.6%/（1-20%）=12%

因此，可转换债券的税前资本成本应处于7%～12%之间。

设票面利率为i：

当税前资本成本为7%时：

1000=1000×i×（P/A，7%，5）+1088.8×（P/F，7%，5）

解得：i=5.46%

当税前资本成本为12%时：

1000=1000×i×（P/A，12%，5）+1088.8×（P/F，12%，5）

解得：i=10.6%

票面利率的范围为5.46%～10.6%。

（5）可转换债券筹资的优点有：①与普通债券相比，可转换债券使得公司能够以较低的利率取得资金，可转换债券的票面利率比同一条件下的普通债券低，从而降低了公司前期的筹资成本；②与直接发行普通股相比，可转换债券使得公司取得了以高于当前股价出售普通股的可能性，有利于稳定公司股票价格。

缺点有：①股价上涨引起的风险；②股价低迷引起的风险；③包含转股成本的总筹资资本成本比普通债券的筹资资本成本要高。

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宫老师

2024-08-17 16:27:52 298人浏览

尊敬的学员，您好：

在计算可转债税前资本成本时，选择第5年进行转换是因为在第5年末，可转换债券的赎回价格低于其转换价值，这意味着对于投资者来说，将债券转换为股票是更有价值的选择。因此，投资者会在第5年末选择转换，而不会等到第6-10年，因为第5年如果不转换的话，就会被赎回。但在这个特定情况下，由于第5年末的转换价值已经高于赎回价格，所以投资者会选择在第5年进行转换。

希望可以帮助到您O(∩_∩)O~

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