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标准分数0和4是如何判定成绩中游和上游的？

分布形态的测度 2024-11-14 21:23:21

问题来源：

（二）标准分数

计算公式	标准分数Z_i=（原始分数X_i-平均分数X）÷标准差s

举例：

类别	数学	语文
均值（平均分）	80分	60分
标准差	20分	5分
小明得分	80分	80分
小明标准分数	80-8020=0	80-605=4
小明在各科中的相对排名	中游水平	上游水平

适用

（1）在统计上，均值和标准差不同时，不同变量的数值是不能比较的。虽然来自不同分布的变量值不可比，但是每个数值在变量分布中相对于均值的相对位置是可比的，因此可以通过计算标准分数来比较不同变量的取值

（2）标准分数可以给出数值距离均值的相对位置

经验法则

在实际应用中，当数据服从对称的钟形分布时，经验法则表明：

（1）约有68%的数据与平均数的距离在1个标准差之内，即约有68%的标准分数在［-1，+1］范围内

（2）约有95%的数据与平均数的距离在2个标准差之内，即约有95%的标准分数在［-2，+2］范围内

（3）约有99%的数据与平均数的距离在3个标准差之内，即约有99%的标准分数在［-3，+3］范围内

项目	具体内容
经验法则

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周老师

2024-11-15 09:34:08 153人浏览

哈喽！努力学习的小天使：

标准分数0和4是通过公式（原始分数-平均分数）÷标准差得出的。在这个例子中，小明的数学得分与平均分相同，所以标准分数为0，表示他的数学成绩处于中游水平，因为他的成绩与平均分一致，没有偏离。而在语文方面，小明的得分远高于平均分，经过计算得出的标准分数为4，这表明他的语文成绩相对于平均分来说处于上游水平，因为他的成绩显著偏离了平均分，且是向更高的方向偏离。所以，通过标准分数的计算，我们可以得出小明在各科中的相对排名。

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