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最后六套题（一）综合2第（1）问A股票投资比重计算方程解法

证券资产组合的风险与收益资本资产定价模型 2021-09-02 18:11:31

问题来源：

甲公司是一家制造企业，适用的所得税税率为25%，相关资料如下：

【资料一】甲公司现有一笔闲置资金，拟投资于某证券组合，该组合由A、B两种股票构成，β系数分别为1和1.5，其中A股票投资收益率的概率分布如下表所示。

状况	概率	投资收益率
行情较好	30%	15%
行情一般	40%	10%
行情较差	30%	5%

B股票的预期收益率为15%，当前无风险利率为4%，市场组合的必要收益率为10%。

【资料二】公司计划购置一台设备，该设备初始购置和安装成本总计60万元，另需额外投入营运资本8万元。假设设备安装调试后可迅速投产，该设备预期使用5年。按税法规定该类设备折旧年限为5年，采用直线法计提折旧，税法规定的残值为0。预计该设备的投产可以为公司带来的年营业收入为50万元，付现经营成本为26万元，垫支营运资本在项目终结时收回，预计项目终结回收的残值为2万元。已知（P/A,10%,5）=3.7908;（P/F,10%,5)=0.6209。

【资料三】该公司2020年会计报表的有关资料如下。

单位：万元

项目	上年数	本年数
资产	8000	10000
负债	4500	6000
所有者权益	3500	4000
营业收入	（略）	20000
净利润	（略）	500

要求：

（1）根据资料一计算：

①A股票的预期收益率和标准差；

②若期望证券组合的预期收益率达到13%，计算A股票的投资比重；

③根据②的计算结果确定该证券组合的β系数；

④根据②，利用资本资产定价模型计算该证券组合的必要收益率，并据以判断该证券组合是否值得投资。

①A股票的预期收益率=15%×30%+10%×40%+5%×30%=10%

标准差==3.87%

②设A股票的投资比重为W,13%=W×10%+（1-W）×15%

解得：W=40%

所以A股票的投资比重为40%

③该证券组合β系数=40%×1+60%×1.5=1.3

④该证券组合的必要收益率=4%+1.3×（10%-4%）=11.8%

由于该证券组合的预期收益率13%大于该证券组合的必要收益率11.8%，所以该证券组合值得投资。

（2）根据资料二计算：
①该项目初始现金净流量；
②该项目经营期每年营业现金净流量；
③该项目终结回收的现金净流量；
④若企业的资本成本为10%，计算该项目的净现值和静态回收期。

①初始现金净流量=-（60+8）=-68（万元）
②年折旧=60/5=12（万元）
每年营业现金净流量=（50-26)×（1-25%)+12×25%=21（万元）
③终结回收的现金净流量=8+2-2×25%=9.5（万元）
④净现值=21×（P/A,10%,5）+9.5×（P/F,10%,5)-68
=21×3.7908+9.5×0.6209-68=17.51（万元）
静态回收期=68/21=3.24（年）

（3）根据资料三，计算杜邦财务分析体系中的下列指标：（凡计算指标涉及资产负债表项目数据的，均按平均数计算）

①净资产收益率（百分数保留两位小数）；

②总资产净利率（百分数保留三位小数）；

③营业净利率；

④总资产周转率（保留三位小数）；

⑤权益乘数；

⑥用文字列出净资产收益率与上述其他各项指标之间的关系式，并用本题数据加以验证。

①净资产收益率＝×100%＝13.33%