终值和现值的计算_25年财务与会计预习考点

来源：东奥会计在线责编：姜喆2025-04-18 16:54:10

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终值和现值的计算_25年财务与会计预习考点

终值和现值的计算

（一）相关概念

终值	又称将来值，是现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作F（本利和）
现值	是指未来某一时点上一定量的货币折算到现在所对应的金额，通常记作P（本金）
单利	按照固定的本金计算利息的一种方式，只有本金在贷款期限中获得利息
复利	不仅对本金计算利息，还对利息计算利息的一种计息方式，俗称“利滚利”
计息期	是指相邻两次计息的间隔，如年、月、日等。除非特别说明，计息期一般为1年

（二）复利的终值和现值

复利现值的计算公式为：P=F/（1+i）ⁿ

式中，1/（1+i）n为复利现值系数，记作（P/F，i，n）；n为计息期。

终值F=P×（F/P，i，n）	（F/P，i，n）=（1+i）ⁿ为复利终值系数
现值P=F×（P/F，i，n）	（P/F，i，n）=（1+i）^-n为复利现值系数

（三）年金终值和年金现值

1.含义

年金（A）是指间隔期相等的系列等额收付款项。

2.分类

年金按照收付时点和方式的不同，可以分类为以下四种：

名称	含义
普通年金	年金最基本形式，从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金
预付年金	从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金或即付年金
递延年金	隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项，由普通年金递延形成
永续年金	无限期收付的年金，即一系列没有到期日的等额现金流

3.计算

（1）普通年金

普通年金终值和现值的计算可以总结如下：

项目

普通年金终值

普通年金现值

含义

是指普通年金最后一次收付时的本利和，它是每次收付款项的复利终值之和

是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收付的相等金额，折算到第一期期初的现值之和

公式

（F/A，i，n）称为年金终值系数

（P/A，i，n）称为年金现值系数

（2）年偿债基金和年资本回收额。

项目

年偿债基金

年资本回收额

含义

为使年金终值达到既定金额的年金数额为年偿债基金，即已知普通年金终值F_A，求年金A

在约定年限内等额回收初始投入资本的金额为年资本回收额，即已知普通年金现值P_A，求年金A

公式

A=F_A×（A/F，i，n）

（A/F，i，n）为偿债基金系数

A=P_A×（A/P，i，n）

（A/P，i，n）为资本回收系数

（3）预付年金

项目

预付年金终值

含义

指在一定时期内每期期初等额收付的系列款项的终值

公式

方法一：F_A=A×（F/A，i，n）×（1＋i）

方法二：F_A=A×（F/A，i，n+1）-A=A×[（F/A，i，n+1）-1]

项目

预付年金现值

含义

指在一定时期内按相同时间间隔在每期期初收付的相等金额，折算到第一期期初的现值之和

公式

方法一：P_A=A×（P/A，i，n）×（1＋i）

方法二：P_A=A×（P/A，i，n-1）+A=A×[（P/A，i，n-1）+1]

（4）递延年金

项目	递延年金终值
含义	指在间隔一定时期后每期期末等额收付资金，折算到最后一期期末的本利和
公式	F_A=A×（F/A，i，n），n为年金A的个数，与递延期无关

项目

递延年金现值

含义

是指间隔一定时期后每期期末等额收付资金的复利现值之和

公式

方法一：P_A=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）

方法二：P_A=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i，m）

=A×[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]

方法三：P_A=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）

m表示递延期，即与普通年金相比缺少A的个数；n表示等额收付的次数，即A的个数

（5）永续年金

永续年金无终值，永续年金现值可以看成是一个n无穷大时普通年金的现值，永续年金现值计算公式为：微信截图_20250418160316