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协方差公式

协方差公式

协方差计算:COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。EX为随机变量X的数学期望,EXY是XY的数学期望。协方差在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况,即当两个变量是相同的情况。

更新时间:2023-06-21 17:14:31 查看全文>>

  • 协方差怎么算

    一、协方差怎么算

    协方差( covariance )研究两个随机变量的变动,可以体现投资组合中两项资产报酬率的共同变动情况( 即两者变动的相互关系),而不是独立考察每一项资产报酬率自身的变动情况。

    例如:

    · 如果两只股票的预期报酬率趋于反向变动,则其协方差为负。

    · 如果两只股票的预期报酬率趋于同向变动,则其协方差为正。

    · 如果两只股票预期报酬率的变动互不相干,则其协方差为零。

    随着投资者组合中的资产数量逐渐增加,资产两两之间的协方差变得越来越重要。资产收益率两两之间共同变动的程度越低,投资组合的风险越低。

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  • 协方差的性质

    一、协方差的性质

    若两个随机变量X和Y相互独立,则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0,因而若上述数学期望不为零,则X和Y必不是相互独立的,亦即它们之间存在着一定的关系。

    协方差与方差之间有如下关系:

    D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)

    D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)

    协方差与期望值有如下关系:

    Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。

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  • 协方差的意义

    一、协方差的意义

    协方差在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况,即当两个变量是相同的情况。协方差表示的是两个变量的总体的误差,这与只表示一个变量误差的方差不同。

    二、协方差计算公式

    COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。E(X)为随机变量X的数学期望,E(XY)是XY的数学期望。

    变量间相关的关系:一般有三种:正相关、负相关和不相关。

    正相关:假设有两个变量x和y,若x越大y越大;x越小y越小,则x和y为正相关。

    负相关:假设有两个变量x和y,若x越大y越小;x越小y越大,则x和y为负相关。

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  • 协方差相关系数为0说明什么

    一、协方差相关系数为0说明什么

    1.协方差表示的是两个变量总体误差的期望。

    如果X与Y是统计独立的,那么二者之间的协方差就是0。但是,反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0,二者并不一定是统计独立的。协方差Cov(X,Y)的度量单位是X的协方差乘以Y的协方差。协方差为0的两个随机变量称为是不相关的。

    2.相关系数(-1≤r≤1):衡量两个随机变量的线性相关程度。

    相关系数等于两项资产的协方差/两项资产标准差之积。

    相关系数=1,说明两个资产完全正相关;0<相关系数<1,说明两个资产正相关;-1<相关系数<0,说明两个资产负相关;相关系数=-1,说明两个资产完全负相关;相关系数=0,说明两个资产无线性关系。

    二、协方差计算公式

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  • 协方差和相关系数的关系

    一、相关系数与协方差的关系

    1.相关系数与协方差一定是在投资组合中出现的,只有组合才有相关系数和协方差。单个资产是没有相关系数和协方差之说的。

    2.相关系数和协方差的变动方向是一致的,相关系数是负的,协方差一定是负的。

    3.相关系数是变量之间相关程度的指标,根据协方差的公式可知,协方差与相关系数的正负号相同,但是协方差是相关系数和两证券的标准差的乘积,所以协方差表示两种证劵之间共同变动的程度。

    二、协方差计算公式

    COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。EX为随机变量X的数学期望,EXY是XY的数学期望。协方差在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况,即当两个变量是相同的情况。

    三、变量间相关的关系

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  • 协方差为0一定独立吗

    一、协方差为0一定独立吗

    协方差为0是不相关,独立可推出不相关,但是不相关不能推出独立。

    独立和不相关从字面上看都有“两个东西没关系”的意思,但两者是有区别的。相关性描述的是两个变量是否有线性关系,独立性描述的是两个变量是否有关系。

    不相关表示两个变量没有线性关系,但还可以有其他关系,也就是不一定相互独立。下面是独立和不相关的关系:

    1.X与Y独立,则X与Y一定不相关。

    2.X与Y不相关,则X与Y不一定独立。

    二、协方差计算公式

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  • 协方差

    协方差在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况,即当两个变量是相同的情况。协方差表示的是两个变量的总体的误差,这与只表示一个变量误差的方差不同。

    协方差计算公式:COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。EX为随机变量X的数学期望,EXY是XY的数学期望。协方差在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况,即当两个变量是相同的情况。

    变量间相关的关系:

    一般有三种:正相关、负相关和不相关。

    正相关:假设有两个变量x和y,若x越大y越大;x越小y越小则x和y为正相关。

    负相关:假设有两个变量x和y,若x越大y越小;x越小y越大则x和y为负相关。

    不相关:假设有两个变量x和y,若x和y变化无关联则x和y为负相关。

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