单项投资的风险与报酬_2020年注会《财管》重要知识点
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单项投资的风险与报酬
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第三章 财务报表分析和财务预测——第23讲 风险和报酬—单项投资的风险与报酬
【知识点】单项投资的风险与报酬
单项投资的风险与报酬
（一）风险的衡量方法
1.利用概率分布图
2.利用数理统计指标（方差、标准差、变异系数）
指标 | 计算公式 | 结论 | |
若已知未来收益率发生的概率时 | 若已知收益率的历史数据时 | ||
预期值 |
|
| 反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险 |
方差 |
| （1）样本方差= （2）总体方差= | 当预期值相同时，方差越大，风险越大 |
标准差 |
| （1）样本方差= （2）总体方差= | 当预期值相同时，标准差越大，风险越大 |
变异系数 | 变异系数=标准差/预期值 变异系数是从相对角度观察的差异和离散程度 | 变异系数衡量风险不受预期值是否相同的影响 | |
（期望值、均值）
=
=
（1）有概率情况下的风险衡量
经济状况 | 概率（Pi） | 收益率（Ki） | （Ki- |
好 | 0.3 | 12% | （2%）2 |
一般 | 0.4 | 10% | （0%）2 |
差 | 0.3 | 8% | （-2%）2 |
）2①收益预期值=ΣKi×Pi=12%×0.3+10%×0.4+8%×0.3=10%
②方差=Σ（Ki-
）2×Pi=2%2×0.3+02×0.4+（-2%）2×0.3
③标准差=方差1/2
A | B | |
预期值 | 10% | 25% |
标准差σ | 5% | 5% |
变异系数=σ/ | 0.5 | 0.2 |
（2）给出历史样本情况下的风险衡量
年份 | 收益率 | （Ki- |
x1 | 10% | （0%）2 |
x2 | 12% | （2%）2 |
x3 | 8% | （-2%）2 |
）2①收益预期值（均值）=ΣKi/n=（10%+12%+8%）/3=10%
②样本方差σ2=Σ（Ki-
）2/（n-1）=[02+2%2+（-2%）2]/（3-1）
③样本标准差σ=方差1/2
④变异系数=σ/
完全负相关的证券组合数据 | ||||||
方案 | A | B | 组合 | |||
年度 | 收益 | 报酬率 | 收益 | 报酬率 | 收益 | 报酬率 |
20×1 | 20 | 40% | -5 | -10% | 15 | 15% |
20×2 | -5 | -10% | 20 | 40% | 15 | 15% |
20×3 | 17.5 | 35% | -2.5 | -5% | 15 | 15% |
20×4 | -2.5 | -5% | 17.5 | 35% | 15 | 15% |
20×5 | 7.5 | 15% | 7.5 | 15% | 15 | 15% |
平均数 | 7.5 | 15% | 7.5 | 15% | 15 | 15% |
标准差 | 22.6% | 22.6% | 0 | |||
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