金融期权价值评估_2020年注会《财管》重要知识点
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金融期权价值评估
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第七章 期权价值评估——第二节 金融期权价值评估
【知识点】金融期权价值评估
金融期权价值评估
一、金融期权价值的影响因素
（一）期权的内在价值和时间溢价
期权价值=内在价值+时间溢价
1.期权的内在价值
(1)含义：期权的内在价值，是指期权立即执行产生的经济价值。
(2)影响因素：内在价值的大小，取决于期权标的资产的现行市价与期权执行价格的高低。
2.期权的价值状态
价值状态 | 看涨期权 | 看跌期权 | 执行状况 |
“实值期权” （溢价期权） | 标的资产现行市价 高于执行价格时 | 标的资产现行市价 低于执行价格时 | 有可能被执行，但也不一定被执行 |
“虚值期权” （折价期权） | 标的资产现行市价 低于执行价格时 | 标的资产现行市价 高于执行价格时 | 不会被执行 |
“平价期权” | 标的资产现行市价 等于执行价格时 | 标的资产现行市价 等于执行价格时 | 不会被执行 |
（二）影响期权价值的主要因素
表7-6 | 一个变量增加（其他变量不变）对期权价格的影响 | ||||
变量 | 欧式看涨期权 | 欧式看跌期权 | 美式看涨期权 | 美式看跌期权 | |
股票价格 | + | - | + | - | |
执行价格 | - | + | - | + | |
到期期限 | 不一定 | 不一定 | + | + | |
股价波动率 | + | + | + | + | |
无风险利率 | + | - | + | - | |
红利 | - | + | - | + | |
二、金融期权价值的评估方法
(一)期权估值原理
1.复制原理(构造借款买股票的投资组合，作为期权等价物)
(1)基本思想
构造一个股票和借款的适当组合，使得无论股价如何变动，投资组合的损益都与期权相同，那么，创建该投资组合的成本就是期权的价值。
(2)计算公式
2.风险中性原理
(1)基本思想
假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券的期望报酬率都应当是无风险利率。
(2)计算思路
(3)基本公式
到期日价值的期望值=上行概率×Cu+下行概率×Cd
期权价值
=到期日价值的期望值÷(1+持有期无风险利率)
=(上行概率×Cu+下行概率×Cd)/(1+r)
(4)上行概率的计算
期望报酬率(无风险利率)
=上行概率×上行时报酬率+下行概率×下行时报酬率
假设股票不派发红利，股票价格的上升百分比就是股票投资的报酬率。
期望报酬率(无风险利率)
=上行概率×股价上升百分比+下行概率×(-股价下降百分比)
（二）二叉树期权定价模型
1.单期二叉树定价模型
u：上行乘数=1+上升百分比
d：下行乘数=1-下降百分比
其中：
上行概率=(1+r-d)/(u-d)
下行概率=(u-1-r)/(u-d)
期权价格=上行概率×Cu/(1+r)+下行概率×Cd/(1+r)
2.两期二叉树模型
(1)基本原理：由单期模型向两期模型的扩展，不过是单期模型的两次应用。
(2)方法：
先利用单期定价模型，根据Cuu和Cud计算节点Cu的价值，利用Cud和Cdd计算Cd的价值;然后，再次利用单期定价模型，根据Cu和Cd计算C0的价值。从后向前推进。
3.多期二叉树模型
(1)原理：从原理上看，与两期模型一样，从后向前逐级推进，只不过多了一个层次。
(2)股价上升与下降的百分比的确定：
期数增加以后带来的主要问题是股价上升与下降的百分比如何确定问题。期数增加以后，要调整价格变化的升降幅度，以保证年报酬率的标准差不变。
把年报酬率标准差和升降百分比联系起来的公式是：
u=1+上升百分比=
d=1-下降百分比=
其中：e-自然常数，约等于2.7183
σ-标的资产连续复利报酬率的标准差
t-以年表示的时段长度
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