报价利率与有效年利率_2023年注会财管预习知识点

来源：东奥会计在线责编：姜喆2022-11-04 10:33:54

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3科

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日均>3h

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报价利率与有效年利率_2023年注会财管预习知识点

报价利率与有效年利率

（一）有效年利率的计算

报价利率	是指银行等金融机构提供的年利率，也叫名义利率。在提供报价利率时，还必须同时提供每年的复利次数（或计息期的天数），否则意义是不完整的
计息期利率	是指借款人对1元本金每期支付的利息，可以是年利率、半年利率、季度利率、每月、每日利率等
计息期利率	计息期利率=报价利率÷年复利次数
有效年利率	是指在按给定的计息期利率和每年复利次数计算利息时，能够产生相同结果的每年复利一次的年利率，也称等价年利率
有效年利率	有效年利率即：

计算

【结论】

当m=1时，有效年利率=报价利率

当m＞1时，有效年利率＞报价利率

报价利率与有效年利率的换算关系如下：

式中，i为有效年利率，r为报价利率，m为每年复利计息次数。

从上式可以看出，影响有效年年利率的因素有报价年利率和一年复利次数两个因素。

【扩展】当年内复利次数大于等于2次，计算终值或现值时，有两种方法：

1.用有效年利率公式

【注意】随着年内复利次数的增加，有效年利率变大

2.调整利率和期数

将r/m作为计息期利率，将m×n作为计息期数进行计算

【备注】若是年金使用第二种方法计算终值和现值

（二）注意连续复利的概念

1.知识铺垫

一篇知乎文章的节选：

E这个表示自然底数的符号是由瑞士数学和物理学家Leonhard Euler (1707-1783)命名的，取的是Euler的首字母e。

假设在银行存款1元，如果年利率是100%，一年后连本带息是2元。

如果保持年利率是100%不变，不断提高利息结算次数，年末所获得的钱会越来越多，不过雅各布-伯努利发现随着 n 趋于无穷, 对于这样的连续复利存在着一个极限值, 这个数值其实就是 e，也就是最终余额逼近e=2.71828182845……

如果年复利次数非常非常多(复利期间非常非常短)，在某报价利率下，年实际利率趋近于

，我们称之为连续复利，当报价利率是8%时，连续复利的有效年利率

2.考点

基本公式	有效年利率
条件扩展	当复利次数m趋于无穷大时，利息支付的频率比每秒1次还频繁，所得到的利率为连续复利
结果	连续复利的有效年利率=
备注	e为自然常数，是一个约等于2.71828…的无理数。连续复利终值系数，可利用“连续复利终值系数表”（见教材附表六）查找。（推荐使用计算器计算）
总结
运用	第七章期权价值评估——BS模型

■ 所属章节：价值评估基础

■ 内容来源：选自陈庆杰老师2022年注会财管授课讲义

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