先付年金现值与终值
精选回答
先付年金(也称为预付年金或即付年金)与普通年金的主要区别在于支付时间点的不同。在普通年金中，每期期末支付固定金额；而在先付年金中，每期期初支付固定金额。因此，计算先付年金的现值和终值时，需要考虑到这种支付时间上的差异。
预付年金现值的计算公式
预付年金现值=A×(P/A，i，n)×(1+i)
预付年金终值的计算公式
预付年金终值=A×(F/A，i，n)×(1+i)
其中A表示年金额，i表示利率，n表示期限，(P/A，i，n)表示年金现值系数，(F/A，i，n)表示年金终值系数。
年金现值计算公式
根据年金收付方式的不同，年金现值可分为：
1.普通年金现值：也称后付年金现值，是指每期期末收付款项的年金现值。
计算公式为：
普通年金现值=A×(P/A，i，n)
其中，A为每期年金金额，i为年利率，n为期数，(P/A，i，n)为普通年金现值系数，可通过查表或计算得出。
2.预付年金现值：是指每期期初收付款项的年金现值。由于付款时间比普通年金提前一期，因此其现值计算需在普通年金现值的基础上乘以(1+i)。
公式为：先付年金现值=A×[(P/A，i，n-1)+1]。
3.递延年金现值：是指在预备计算时尚未发生收付，但未来一定会发生若干期等额收付的年金现值。其计算需考虑递延期内的货币时间价值，公式较为复杂，一般可分解为两部分计算后相减得出。
公式为：
递延年金现值=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)=A×(P/A，i，m+n)-A×(P/A，i，m)
递延期m(第一次有收支的前一期)，连续收支期n。
4.永续年金现值：是指无限期收付的年金现值。由于永续年金没有终止期限，因此其现值计算相对简单，公式为：
永续年金现值=A÷i。
年金终值的计算公式
1.普通年金终值：
公式：
F=A×[(1+i)^n-1]÷i
其中，F为年金终值，A为每期年金金额，i为年利率，n为期数。这个公式也可以表示为F=A×(F/A，i，n)，其中(F/A，i，n)为年金终值系数，可通过查表或计算得出。
2.预付年金终值：
由于先付年金每期期初支付，因此其终值计算需在普通年金终值的基础上乘以(1+i)。
公式：
F=A×[(1+i)^(n+1)-1]÷i=A×(F/A，i，n+1)×(1+i)
3.递延年金终值：
递延年金在预备计算时尚未发生收付，但未来一定会发生若干期等额收付。其终值计算与普通年金相同，但需注意递延期不计入期数n中。
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