安全边际和安全边际率_注会财管热点答疑
注会《财务成本管理》中涉及很多公式，有部分同学采取死记硬背的方法并不可取，还需要理解知识原理，以及运用公式时的前提条件，在注会考试时，考核点非常细致，条件理解有偏差，答案很难准确。
利润对单价的敏感系数为1/销售利润率，销售利润率是
1080000/3600000，为什么会跟答案不一样呢？
问题来源：
甲公司只生产一种A产品，为了更好地进行经营决策和目标控制，该公司财务经理正在使用2018年相关数据进行本量利分析，有关资料如下：
（1）2018年产销量为8000件，每件价格1000元。
（2）生产A产品的专利技术需要从外部购买取得，甲公司每年除向技术转让方支付50万元的固定专利使用费外，还需按销售收入的10%支付变动专利使用费。
（3）2018年直接材料费用200万元，均为变动成本。
（4）2018年人工成本总额为180万元，其中：生产工人采取计件工资制度，全年人工成本支出120万元；管理人员采取固定工资制度，全年人工成本支出为60万元。
（5）2018年折旧费用总额为95万元，其中管理部门计提折旧费用15万元，生产部门计提折旧费用80万元。
（6）2018年发生其他成本及管理费用87万元，其中40万元为变动成本，47万元为固定成本。
要求：
（1）计算A产品的单位边际贡献、保本量和安全边际率。
固定成本=500000+950000+600000+470000=2520000（元）
单位变动成本=1000×10%+（2000000+1200000+400000）÷8000=100+450=550（元）
单位边际贡献=单价-单位变动成本=1000-550=450（元）
保本量=2520000/450=5600（件）
盈亏临界点作业率=5600/8000×100%=70%
安全边际率=1-盈亏临界点作业率=1-70%=30%
（2）计算甲公司税前利润对销售量和单价的敏感系数。
当前税前利润=450×8000-2520000=1080000（元）
当销售量增加10%时：
税前利润=450×8000×（1+10%）-2520000=1440000（元）
税前利润变动百分比=（1440000-1080000）/1080000=33.33%
销售量的敏感系数=33.33%/10%=3.33
当单价增长10%时：
单位变动专利使用费增加=1000×10%×10%=10（元）
单位变动成本=550+10=560（元）
税前利润=［1000×（1+10%）-560］×8000-2520000=1800000（元）
税前利润变动百分比=（1800000-1080000）/1080000=66.67%
单价的敏感系数=66.67%/10%=6.67
（3）如果2019年原材料价格上涨20%，其他因素不变，A产品的销售价格应上涨多大幅度才能保持2018年的利润水平？（★★★）
设单价为P
则单位变动成本=P×10%+［2000000×（1+20%）+1200000+400000］÷8000=P×10%+500
因为利润不变，则：（P-P×10%-500）×8000-2520000=1080000
P=［（1080000+2520000）/8000+500］/（1-10%）
P=1055.56（元）
价格的上涨幅度=（1055.56-1000）/1000=5.56%。
东奥解答
这个公式只有在单价一个因素发生变化同时其他因素不变的前提下才能使用，本题单价变化同时引起了变动专利使用费的变动，所以是不能使用这个公式计算的。
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