保本量分析_注会财管热点答疑
注会《财务成本管理》中大量的公式是让考生学习时头疼的原因之一。但是面对大量的计算公式，只是死记硬背自然不会收获很好的学习成效，其实每个公式都有着很严谨的推导过程，如果将推导的逻辑和过程很好地把握了，答题时自然就顺利很多。
为什么算2022年的经营杠杆系数要用2021年的销量？
问题来源：
嘉华公司长期以来只生产A产品，有关资料如下：
资料一：2021年度A产品实际销售量为1000万件，销售单价为50元，单位变动成本为27.5元，固定成本总额为4500万元，假设2022年A产品单价和成本性态保持不变。
资料二：嘉华公司预测2022年的销售量为1150万件。
资料三：为了提升产品市场占有率，嘉华公司决定2022年放宽A产品销售的信用条件，延长信用期，预计销售量将增加200万件，收账费用和坏账损失将增加600万元，应收账款平均周转天数将由40天增加到60天，年应付账款平均余额将增加800万元，资本成本率为8%。
资料四：2022年度嘉华公司发现新的商机，决定利用现有剩余生产能力，并添置少量辅助生产设备，生产一种新产品B，为此每年增加固定成本550万元。预计B产品的年销售量为480万件，销售单价为40元，单位变动成本为28元，与此同时，A产品的销售会受到一定冲击，其年销售量将在原来基础上减少150万件。假设1年按360天计算。
要求：
（1）根据资料一，计算2021年度下列指标：①边际贡献总额；②保本点销售量；③安全边际额；④安全边际率。
①边际贡献总额=1000×（50-27.5）=22500（万元）
②保本点销售量=4500/（50-27.5）=200（万件）
③安全边际额=（1000-200）×50=40000（万元）
④安全边际率=（1000-200）/1000=80%
（2）根据资料一和资料二，完成下列要求：①计算2022年经营杠杆系数；②预测2022年息税前利润增长率。
①2022年的经营杠杆系数=22500/（22500-4500）=1.25
②预计2022年销售量增长率=（1150-1000）/1000×100%=15%
预测2022年息税前利润增长率=1.25×15%=18.75%
（3）根据资料一和资料三，计算嘉华公司因调整信用政策而预计增加的相关收益（边际贡献）、相关成本和相关利润，并据此判断改变信用条件是否对该公司有利。
增加的相关收益=200×（50-27.5）=4500（万元）
增加的应收账款应计利息=（1000+200）×50/360×60×（27.5/50）×8%-1000×50/360×40×（27.5/50）×8%=195.56（万元）
增加的应付账款节约的应计利息=800×8%=64（万元）
增加的相关成本=600+195.56-64=731.56（万元）
增加的相关利润=4500-731.56=3768.44（万元）
改变信用条件后该公司利润增加，所以改变信用条件对该公司有利。
（4）根据资料一和资料四，计算投产新产品B为公司增加的息税前利润，并据此作出是否投产新产品B的经营决策。
增加的息税前利润=480×（40-28）-550-150×（50-27.5）=1835（万元），投资新产品B后该公司的息税前利润会增加，所以应投产新产品B。
东奥解答
您看下推导
经营杠杆系数的推导过程：
根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（△EBIT/EBIT）/（△X/X）
EBIT1＝X1（p-b）-a
EBIT2＝X2（p-b）-a
则，△EBIT/EBIT1＝｛[X2（p-b）-a]－[X1（p-b）-a]｝/[X1（p-b）-a]＝[〔X2－X1〕（p-b）]/[X1（p-b）-a]
而 ， △X/X＝（X2-X1）/X1
所以，（△EBIT/EBIT1）/（△X/X）
＝X1（p-b）/[X1（p-b）-a]
＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－a）
＝M/（M-a）
即，经营杠杆系数DOL＝M/（M-a）=M/EBIT。
这说明使用基期数据的，所以2022年的经营杠杆系数使用2021年的数据计算。
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