金融期权价值评估_2024注会财管主观题专练

注会《财管》第六章期权价值评估从考试题型来看，客观题、主观题都有可能出题，最近三年平均分值为8分左右。本章与2023年教材相比，没有实质性变化，建议考生可根据历年真题进行刷题复习。

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金融期权价值评估

【计算分析题】

甲公司现在股票市场价格为50元，6个月后股价有两种可能：上升33.33%或者下降25%,无风险利率为 每年6%。现在有一份包含10股该种股票的看涨期权，6个月以内公司不会派发股利，6个月后执行价格为55元。

要求：

(1)根据复制原理，计算看涨期权价值。

(2)根据风险中性原理，计算看涨期权价值。

(3)若目前一份看涨期权的市场价格为80元，判断能否创建投资组合进行套利，如果能，应该如何创建该组 合。(计算结果保留3为小数)

【答案】

(1)

根据复制原理：

上行股价Sa=50×(1+33.33%)=66.665 (元),下行股价Sa=50×(1-25%)=37.5 (元),股价上行时期权到 期日价值Cu=66.665-55=11.665 (元),股价下行时期权到期日价值Ca=0,

套期保值比率H=(Cu-Ca)/(Su-Sa)=(11.665×10-0)/(66.665-37.5)=4, 借款数额B=(H×Sa)/(1+r)=4×37.5/

(1+3%)=145.631(元),看涨期权价值=购买股票支出-借款数额=H×S₀-B=4×50-145.631=54.369 (元)。

(2)

根据风险中性原理：

期望报酬率=上行概率×股价上升百分比+下行概率×(-股价下降百分比)

=上行概率×股价上升百分比+(1-上行概率)×(-股价下降百分比)

则有：6%/2=P×33.33%+(1-P)×(-25%)

解得：P=0.48

看涨期权价值=[0.48×11.665×10+(1-0.48)×0×10]/(1+6%/2)=54.361(元)。

(3)

由于目前一份看涨期权的市场价格为80元，高于期权的价值，所以，可以创建组合进行套利，以无风险利率 借入款项145.631元，购买4股股票，同时卖出一份该看涨期权，可以套利80-(4×50-145.631)=25.631(元)。

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